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红米手机收发不了短信可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机无法接收到信号或信号较弱，导致无法收发短信，此时可以尝试到室外或离基站较近的地方，看是否能收到短信，如果仍然不能收发短信，可能是手机处于欠费状态或存在其他故障。
2、手机设置问题：手机设置错误也可能导致短信收发不了，例如短信中心号码设置错误或者网络模式设置错误等，可以尝试重新设置短信中心号码和网络模式，或者重置手机设置，看是否能解决问题。
3、SIM卡问题：SIM卡故障也可能导致手机无法收发短信，可以尝试将SIM卡插入其他手机测试是否能正常工作，如果仍然无法收发短信，可能是SIM卡本身存在问题，需要联系运营商更换新的SIM卡。
4、系统问题：系统卡顿或应用冲突也可能导致短信无法正常收发，可以尝试重启手机或恢复出厂设置，看是否能解决问题，如果问题依然存在，可能需要刷机或者进行维修。
针对以上几种可能的原因，可以尝试以下解决方法：
1、确认手机信号良好，尝试到室外或离基站较近的地方收发短信。
2、检查手机设置是否正确，包括短信中心号码和网络模式等。
3、更换SIM卡测试是否能正常工作，如有问题请联系运营商更换SIM卡。
4、尝试重启手机或恢复出厂设置，看是否能解决问题，如问题依然存在，建议进行刷机或维修。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系小米官方客服或到专业维修店进行维修。